Rekursion

Auf dieser Seite lernst du, wie du eine → Rekursion programmierst.

Aufgabe:

• Erstelle das Arbeitsfeld rekursion_koerner.
• Schreibe ein Programm, in dem der Hamster in einer Rekursion auf einer Kachel eine ihm unbekannte Anzahl von Körnern aufnimmt.
• Speichere das Programm unter rekursion_koerner. → Kompiliere und teste das Programm.
  
  
  

Tipps:

• In main steht lediglich eine while-Schleife und die rekursive Funktion kornNehmen().

  void main()
  {
      while (vornFrei())
      {
          vor();
          kornNehmen();
      }
  }
  
  void kornNehmen()
  {
      . . .
  }

  

• Erstelle das Arbeitsfeld rekursion_berg.
• Schreibe ein Programm, in dem der Hamster in einer Rekursion einen Berg hinauf klettert.
• Speichere das Programm unter rekursion_berg. → Kompiliere und teste das Programm.
  
  
  

Tipps:

• main besteht aus der rekursiven Funktion erklimmeBerg().

  void main()
  {
      erklimmeBerg();
  }
  
  void erklimmeBerg()
  {
      if (!vornFrei())
      {
          . . .
      }
  }

  

• Der Hamster soll die Fakultät einer Zahl berechnen. Die Zahl darf dabei nicht größer als 10 sein.
  Fakultät ist definiert als eine Funktion, die einer natürlichen Zahl das Produkt aller natürlchen Zahlen kleiner oder gleich dieser Zahl zuordnet.
  Sie wird durch ein der Zahl nachgestelltes Ausrufezeichen ("!") abgekürzt.

  Beispiele:

  0! = 1
  1! = 1
  2! = 1 ⋅ 2 = 2 
  3! = 1 ⋅ 2 ⋅ 3 = 6
  4! = 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 = 24
  5! = 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 5 = 120

• Speichere das Programm unter rekursion_fakultaet. → Kompiliere und teste das Programm.
  
  
  

Tipps:

• Zunächst wird mit → liesZahl() die Zahl abgefragt, von der die Fakultät berechnet werden soll.
• Schreibe eine → int-Funktion, in der die Berechnung der Fakultät erledigt wird.
  Zunächst müssen die besonderen Bedingungen der Berechnung (0! = 1 und 1! = 1) abgefragt werden.
  

  int fakultaet(int zahl)
  {
      int ergebnis;
      if (zahl == 0) return 1;
      if (zahl == 1) return 1;
      . . . 
  }
  

• Ist keine dieser Bedingungen erfüllt (die Zahl ist größer als 1) wird die Fakultät berechnet ...

      else ergebnis = zahl * fakultaet(zahl - 1);
  

  Hier wird die Funktion fakultaet() rekursiv aufgerufen.
• Der Variablen ergebnis wird der Wert der Berechnung zugewiesen.
• Verwende die → String-Funktion → zahlFormat() aus der Aufgabe Strings.